方 莲厦门大学王亚南经济研究院

下面我们来推导远期利率与互换利率。这两个利率变量常常在金融建模中有重要的作用。

远期利率互换(FRA)

远期利率互换（Forward Rate Agreement）指的是这样一种金融合约，$FRA(t; T, S)$:

• 在 $t$ 时期确定的；
• 到 $T$ 以事先约定的支付金额 $K$;
• 交割到期日为 $S$ 的债券。

其合约价值为 $\begin{align} V_{FRA} &= N P(t, S) \tau(T, S) \big[ K- L(T, S) \big], \label{value-fra} \end{align}$ 其中，$\tau(T,S)$ 表示在两个时期的时间差，通常按照年为单位计算。$L(T,S)$ 是简单复合利率，通常指的是LIBOR。下面我们来求得远期即期利率$F(t;T,S)$。

不复年少惶惶，落得白发苍茫。

假设股票价格的变化服从以下运动方程（随机微分方程，SDE）： $\begin{align} d S_t = \mu S_t dt + \sigma S_t dW_t, \end{align}$ 其中 $dW_t$ 是一个（连续的）Brownian motion，$W_t \sim \mathcal{N} (0, t)$。等价的，我们可以得到股票价格变化率： $\begin{align} d \ln S_t = \frac{ d S_t }{ S_t } = \mu dt + \sigma dW_t. \end{align}$

下面我们来推导股票价格 $S_t$ 的动态方程，这主要是使用著名的 Ito 公式。过于理论的东西我在这里不推导了，主要是利用一个简单的例子来说明如何使用 Ito 公式 解 SDE 类问题。

我有一个朋友，虽然不怎么见面，也不常常往来，只是偶尔的通着电话，聊聊一些无关痛痒的话题。毕竟，我们都有自己的生活与世界，也活在不同的时光里，却每回有过联系，都是彼此相互诉说与倾听。他有他的故事，也许平时不愿让人知晓他坚强背后的忧伤，兴许对某个女生长期稚气般却执着的感情，他都会在电话那头自顾自己的说着，天涯海角的，他此时像是一个手持油笔的画家，恣意盎然的描述那个属于自己的星空。而我，只是静默的聆听着这样的诉说。

因为我知道，更多时候，我也是线端那头的他，变化的只是手里的那只画笔从深灰色到暗蓝色。

想着有一段时间没有码字了，指尖竟然有些生疏。其实每次打开笔记本，总是想着要有千言万语诉说，那种浓厚的情绪像是一次乘坐列车的远行去拜见一位老友，漫长的路途上早就打好了腹稿构造了完整的画面，可是真正见面了，我们却什么也不说，只是静静的凝望彼此，一言不发。我是有着千般感情万种思绪，却像是失去了老友多年消息总是联系不上了，我愈要赴会，却不知该买到何站的列车。

此情可待成追忆，只是当时已惘然。

下午在浏览『华尔街见闻』的时候正好看到了这样一篇有意思的文章，大致介绍了美联储是如何从一个由实干家（如银行家与金融巨头）组成的俱乐部升级成由一帮经济学博士引领的「学院派」。文章写的条理比较清楚的了，从成员的学位背景出发梳理了美联储的发展历程。诸位如果感兴趣可以前去看看。我这里主要是提供一个个人的随想而已。

这一章主要介绍了在 R 中最基本的元素：数据。前段时间我在网上看到一个帖子（暂时忘记在哪里找到了），强调「data science」的重心不是在前面的那个「data」，而是后面的「science」。这是因为随着互联网的深入发展，我们现在不再是缺乏数据，反而是面临着「big data」造成的「information rich」（信息冗余）的困扰。因此，今后的数据科学应当更进一步的发展新的理论与方法来解决大数据分析。

我的博客之旅

这些天一直都在钻研如何在博客中加入可以执行 R 程序代码的博客模板。我先前也有过写博客的经历，不过那时候使用的博客都是免费托管在其他的服务器中，一方面是缺乏可定制，大都是千篇一律的，无法满足「DIY」的需要，另一方面，也是主要的问题，这些博客网站很少有支持 LaTeX 的数学输出，对于数学环境的支持不尽人意。我也就偶尔在写一些纯文字类的随想，不曾涉及专业领域的事情。

这个文档记录了我在学习 Hadley Wickham 即将出版的新书，Advanced R Programming 时的一些笔记与总结，以便将来复习查阅。该书博大精深，结构严谨，涵盖面广泛，涉及几乎目前有关「R」的所有问题。从最基础的数据结构开始讲起，然后逐步渐进到如何编写针对问题的 function，再进阶到如何开发能够发布以供他人使用的 package。Wickham 本人就是在「R Community」团体中的传奇人物，开发了许多为人称道的宏包，如 ggplot2等。而本书真是作者在总结了近十年的 「R」软件开发后编写的一本巨著。仔细深入阅读此书必将受益匪浅，极大的提升我们使用与开发「R」的各项技能，真正从最底层去认识「R」这个当今最强大的数据处理、统计分析与图形可视化编程语言。

QQ for Linux

想要在Linux操作系统下使用 QQ 真的得费不少劲。我之前尝试通过 WINE 来安装 QQ2013，可是最终以失败结束。